Que no te confundan las palabras en inglés. Tarpaulin no es un material como puede ser PVC, Nylon (nailon), polietileno, etc...
Tarpaulin significa, como bien has apreciado, lona. Normalmente para denominar a lonas impermeables y resistentes, las cuales se pueden usar como toldos, por ejemplo.
Estás lonas pueden ser de muchos materiales diversos.
Lo ideal es saber el material de esa lona. Veo que las cámaras de aire son de PVC, hay pegamentos específicos para este material, pero no logro ver que especifiquen el material de la lona en sí. Sería muy útil para usar el pegamento adecuado.
Sea como sea, una costura que cedió siempre se puede recoser. Si tú no lo ves claro puedes hablar con cualquier zapatero remendón, tienen unas máquinas de coser bien potentes y pueden coser cualquier tipo de lona.
Luego lo suyo sería impermeabilizar tal costura. El mismo zapatero tiene diversos pegamentos. Sin saber el material de la lona habrá que probar suerte, o bien con poliuretano o bien con pegamento de contacto (cualquier marca, ya sabes, esos que hay que echar en ambas superficies, esperar unos minutos a que sequen y juntar y presionar.
Dicho todo esto, si lo estrenaste debería estar en garantía. No das cierra información y así sólo podemos suponer.