Creo que más que lo que nos pueda decir el diccionario (que a veces no nos convence) nos debemos fijar en el uso que se le da a cada vocablo en nuestro idioma y más concretamente en nuestro país pues en otros estados hispano-parlantes se utilizan vocablos como "canotaje", que no son usados en el nuestro.,
Para mí PIRAGUA abarca tanto el kayak como la canoa.
Cuando hablamos de canoa se supone que nos referimos sólo a la canoa; igual cuando hablamos de kayak, pero cuando hablamos de piragua podemos referirnos a cualquiera de las dos embarcaciones.
Yo prefiero el término piragua y sólo uso el de kayak cuando me refiero a una modalidad en competición.
En inglés pasa algo parecido pero con la palabra "canoe". Para complicar la cosa ,piragüismo (genérico) sería "canoeing", derivado del equivalente a canoa.
Pero bueno, quedémonos con piragua, que seguro que acertaremos.