En uno cerrado, siempre que estés en él (no vas en/sobre él sin más, sino que vas anclado o lo llevas puesto, como un pantalón) no deberías necesitar ningún cabo.
En una tabla de surf, si caes, la tabla puede ir hacia un lado y tú hacia otro, de ahí el cordel que llevan.
En un kayak cerrado, si vuelcas, seguirás siendo una unidad con él.
En tal situación hay técnicas para adrizar sin necesidad de salirse del kayak.
Si todo eso no funciona y te tienes que salir (ya no sois una unidad), temporalmente lo agarras directamente o lo sujetas con la pierna metiéndola en la bañera.
Para necesitar un cabo de seguridad tendría que fallar todo eso, o que la situación.se alargue en el tiempo. Y si hay viento hay que valorarlo.
Por todo ello, no, no es usual ir atado al kayak. Eso no quita que en determinadas situaciones lleves un cabo* o así para, en determinadas circunstancias, usarlo y amarrarte al kayak.
* Te valdría el mismo que se suele llevar sobre cubierta, en las gomas, y se emplea para otras técnicas como rescates, remolques,...