Te cuento mi experiencia:
Normalmente en montaña se presenta el mismo problema, y además en entornos naturales muy frágiles a la contaminación, con lo que hay varias soluciones.
El método tradicional en los cacharros de acero inox sin recubrimiento es la arena fina de río, pero a menudo es dificil de encontrar y aún así, los restos de agua con grasas y la arena sería conveniente no echarlos directamente al agua sino esparcirlos tierra adentro en una zona de vejetación para que se integren en el suelo y puedan ser degradados.
Un amiguete "ochomilista" me contó que lleva siempre un sobre de puré de patata; cuando acaba de comer el plato principal, hace un puré denso en la misma cazuela con los restos del primero y un poco de agua... cuando acaba de comer el puré (con pan, por supuesto jeje), éste se ha llevado toda la grasa y solo queda enjuagar con agua el cazo...(yo creo que por eso sube como sube, jeje) yo lo he probado y funciona, pero lo complicado es moverte después de tan contundente comida...
Para la opción de lavar con jabon, con un buen estropajo, no hce falta apenas jabón, pero hay unos jabones en teoría ecológicos y biodegradables en las tiendas de deporte de montaña (tambien en "decartón") son para lavarse uno mismo, pero para el caso, valen y si no, está la opción de usar muy poquito jabon lagarto, pardo, chimbo (el de pastilla amarilla de lavar la ropa) que al parecer es lo mas biodegradable y sin agentes detergentes, pero intentando usar lo menos posible y procurando que los restos y el agua de enjuague vaya a una zona tierra adentro, con vejetación (en teoria a mas de 500 m de costa o de cursos fluviales)
La alternativa naturista es llevar una bolsita de flores de saponaria, una planta que mezclada con agua produce algo parecido al jabón y es totalmente biodegradable, pero es dificil de encontrar y dicen que no tan efectiva...