Hombre, por Barcelona no tendrás problema en encontrar alguna tienda de kayaks o temas relacionados (busca en Internet "tienda kayak barcelona" te salen varias).
Para los cordinos no hace falta que vayas a una tienda específica, en cualquier ferretería o así tienen varias medidas. Si crees que 6 mm es poco ponle 8.
También hacerlas de madera no es gran tarea
http://www.kayakdemar.org/index.php?topic=17348.msg212373#msg212373Un trozo de palo de la medida apropiada, bien pulido y un agujero, listo.
Yo revisaría ese trozo de cuerda que te queda, si la ves bien la dejaría tal cual, aunque siempre puedes reforzarla enrollándole una más fina (le da más cuerpo y aguante, así como protección externa). Entiendo que no tienes acceso al interior, o es complejo, pero una guía o cable te facilitaría la colocación de un cordino totalmente nuevo.
Yo, tal cual lo veo, y si fuera mi caso, no me planteo taladrar, de momento.
Si ya para estos trabajos menores pides consejos, me imagino que meterte a aplicar fibra y demás será impensable actualmente y en tu caso. Y si taladras y no es el sitio adecuado, o queda mucho agujero, vas a tener que hacer un apaño con fibra posteriormente.