Esto es lo que he encontrado:
art. 32 de la Ley 50/1980, de 8 de octubre, de Contrato de Seguro (LCS) exige para que se aplique la concurrencia de seguros, son los siguientes:
1.- Que un mismo tomador, a iniciativa propia, celebre dos o más contratos de seguro con distintas aseguradoras y por lo tanto, sin conocimiento previo y consiguientemente, sin previo reparto de cuotas entre las mismas.
2.- Que dichas pólizas cubran los efectos que un mismo riesgo puede producir sobre el mismo interés asegurado, entendiendo por tal interés asegurado, según lo define la doctrina actual, la relación entre un sujeto (el asegurado) y un objeto (el bien asegurado) susceptible de valoración económica.
3.- Que las diferentes pólizas, cubran dichos efectos durante el mismo periodo de tiempo.
4.- Que la obligación de indemnizar sea simultánea, no sucesiva (en caso contrario no habría concurrencia de seguros).
En el supuesto que comentas deberás comunicarlo a las dos aseguradoras, si la cuantía a pagar no supera el límite contratado, pongamos 150.000 por cada contrato, sin problemas, puede que pague una y luego repita contra la otra su parte proporcional, o cada una te paga lo que le corresponda.
Si el importe a pagar es digamos 200.000, yo entiendo que entre las dos deberán pagar ese importe. Aunque ya sabes que cada cosa es un mundo, en todo caso si se resisten a soltar la "tela" toca ir por la vía judicial, lo más importante en estos casos es comunicar el siniestro a las dos o las que sean que cubran ese riesgo, eso si es importante, para que no te puedan acusar luego de enriquecimiento injusto, tampoco sería correcto que sólo una de ellas pagase todo.
Saludos.