Pues no estoy muy de acuerdo con los decís, vayamos por partes:
AFILAR: Si la hoja que queremos afilar esta muy mal, o por ejemplo está descuadrada, habrá que rectificarla, para eso van muy bien las esmeriladoras o similares, en general se trata de unos discos redondos (de diferentes granos y composición) que giran a ciertas revoluciones con un pequeño motor eléctrico, hay que tener bastante pericia con ellos y tratar de no calentar demasiado la hoja para que no pierda el "temple". Hasta aquí de acuerdo, repito cuando la hoja ya está muy mal.
Pero cuando la hoja de la herramienta o cuchillo que queremos afilar no está muy mal, sino que va perdiendo el filo por el uso normal, yo al menos no recomiendo para nada el anterior sistema, demasiado abrasivo, y más difícil de usar y nos quedaremos sin hoja al poco tiempo, para ello mucho mejor usar estas piedras que comentamos, que por supuesto que son para AFILAR, no sólo para asentar el filo, mucho más fáciles de usar y sin riesgo de cargarnos la hoja en un descuido, según cómo esté la hoja se empieza por un grano (400/600 ó 1000) y luego se pasa a un grano 3.000/6.000/8.000) normalmente con un 6.000 para terminar es más que suficiente. De hecho, yo por ejemplo, como las repaso cada muy poco, empiezo directamente por la de 6.000 y va que chuta. Para asentar el filo si que podemos usar la "tira de cuero" que comenta Jílar, incluso hay gente que frota la hoja con unos discos de algodón o similar con un poco de producto como los que se usan para pulir, pero vamos yo no lo hago y no lo hecho en falta.
En lo único que tendremos que tener cuidado es de no alterar el ángulo de corte, usemos lo que usemos (esmeriladora o piedras) para ello nada como usar una "guía de afilado", normalmente para los ángulos más comunes esas guías te dicen cuanto tienen que sobresalir, la hoja respecto de la guía, expresado en mm. hay que medir con cuidado y comprobar al principio que efectivamente está apoyando toda la hoja en la piedra con el ángulo correcto. La gente con muchas "horas de vuelo" no las usan.
BASTRÉN: que se puede prescindir de esta herramienta es cierto, yo en mi primera pala no lo use, pero el trabajo que hacen es impresionante, una vez que tienes la pala recortada y dibujada, es decir en esta fase:



Ya no uso otra cosa que el bastrén, si acaso para los hombros o tienes uno pequeñito para trabajar en esa zona o con cuidado una lima de media caña.
De hecho Narcis fue lo que me aconsejó, "cógete un buen bastrén y ya verás...", respecto de que el cepillo tiene más precisión, totalmente en desacuerdo, para mí es al revés, mucha más precisión el bastrén y deja la superficie como si ya hubieses pasado la lija, totalmente suave, pero vamos es que no hay color, quizás sea el bastrén utilizado, yo es el único que he hecho servir y ya os digo que no hay color, cuando Chacatac reciba el suyo ya nos contará. (Me apuesto lo que queráis a que no se arrepiente, pero vamos que no tiene mérito, me lo recomendó alguien que lleva muchos años en esto)
Estos son los dos míos, de todas formas el pequeño no acaba de ir tan bien como el grande, sea por el ángulo de corte de la hoja o no sé porqué

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Saludos.