Pues sí, seguramente sea ese el motivo de tales pelillos.
Por llegar puedes llegar hasta donde quieras, con 220 te va a llegar para quitar cualquier pelillo de esos que te dan problemas ahora ... pero bueno, si tienes lija de hasta 400 y ganas

... te quedará mucho mejor, pulida y suave, como el culo de un bebé.
Lo seguro es que si te quedan pelillos que enganchan en trapos está poco lijado o mal, bien por llegar sólo a un grano muy gordo, o bien por darle poca caña .... yo antes todo esto lo hacía a mano ... ahora tengo una lijadora de mano

Progresivamente aminora el grano, con tres tipos de lija debería bastarte, gordo(60-80), medio(120-180) y fino (220) ... el 400 ya es ultrafino.
Si la empapas tras cada lijada (le pasas un trapo mojado, no hace falta encharcarla), verás que el pelo se levanta y así aún puedes pulirlo más cuando vuelva a secar.
El aceite, si ya tienes alguno que valga en concreto para tal madera, échale ese sin más miramientos. Si tienes que comprarlo, mejor aceites para exteriores, siempre protegerán más que los de interior. El que enlazas no le veo ningún inconveniente ... a menos que en la letra pequeña indique claramente, que sería muy raro, que no vale o no lo recomiendan para tu madera.
Yo tengo de Livos el Ardvos
http://www.livos.es/productos/aceites-y-ceras/ardvos-266 pero no lo compré adrede para las palas, ya lo tenía de cuando hice la guitarra (y la guitarra no sufre tanto como algo en el exterior o el caso de nuestras palas) ... y eso, que bien lees sus cualidades ¿no? ... pues lo tienen ambas groenlandesas, y ahí están

Que sea incoloro o que modifique el color natural de la madera es cosa de acabado, gusto del usuario.
Y sí, hay muchas marcas, cada cual quiere venderte que su producto es mejor que la competencia ... sólo debes pasarte por la tienda y elegir el más barato, que sea recomendado para maderas al exterior, si puede ser que no tenga contaminantes sintéticos (la marca Livos se enorgullece de esto por lo investigado ... sólo productos naturales como materia prima) y que por ningún lado diga que no sirve o no lo recomiendan para tu madera en concreto (por los motivos que sean)