El chaleco y casco no es equipamiento para el kayak, sino para la persona, ambas cosas deberías usarlas ya, incluso haciendo surf en la playa.
Para el río, lo primero, no debes ir sólo, bajo ninguna circunstancia. Por lo tanto, si vas acompañado verás lo que llevan tus compañeros (verás que hay material que se repite en todos y cada uno de sus componentes, otro en cambio es según preferencias o experiencias vividas)
Yo la cuerda de rescate la compraría y llevaría (imagínate no poder echar una mano a un compañero en apuros por la falta de una simple cuerda).
El tipo de chaleco, tienes razón que hay para todos los gustos, está claro que los que lleven arnés te ofrecen tal uso, y hay que admitirlo, esto implica seguridad, en según qué situaciones. Aunque creo que estrictamente necesario no es, sobretodo mientras empiezas (tramos fáciles y tal), pero cuando tu nivel aumente seguramente llegues a valorar la utilidad de tal elemento.
El casco, si te lo puedes permitir (seguramente sí), cuanto más proteja mejor. Hay palistas que usan un casco de bici o de otra disciplina deportiva (no de motocross, pero parecidos

), por eso de ahorrarse unas pelillas.
Yo no tengo experiencia en descenso de aguas bravas, todo lo dicho es de teoría, pero seguramente compañeros que le dan a ambas disciplinas te puedan aclarar mejor tus dudas.
La seguridad, precaución y anticiparse a la situación es muy importante en ríos. Evita presas artificiales, más vale dar un rodeo a no poder salir del río.
Las estadísticas del año dejan claro que son más peligrosos que el mar.