distancia al horizonte

[supernadie]

para mí, que soy un novato, esta pregunta me ronda la cabeza cada vez que salgo a la mar, asinque, buscando me encuentro esta pagina que lo explica:
http://criptociencia.blogspot.com/2007/05/cul-es-la-distancia-al-horizonte.html

haciendo los cáculos, para una altura de 0.65 m. ( mas menos la altura de mis ojos al agua, me salen unos 2,85 Km.. que se supone la distancia a la que podría ver algo flotando en el agua...

 

[Dona]

siempre que la mar esté plana y que este algo tenga una altura minima!!! en cuanto tengas una olita la cosas se complican bastante y tambien juega el color del objeto en cuestion!!
 

[jílar]

A mí lo que me choca es la gran diferencia de campo visual, en longitud, respecto a la altura de los ojos.
O sea que si súper se pone de pie (ojos en torno a 1,60 m) en la orilla de la playa y mira al horizonte podría estar viendo un velero (sin tener que sobresalir demasiado, el mismo casco del barco que quizá esté a un metro del agua), que si en cambio va y se agacha (ojos 1 metro por debajo que de pie=2,85 Km. de visión), ¿resulta que no lo ve? 

Pues me choca, el desarrollo de la fórmula que hacen en ese blog es correcto, pero a lo mejor está no terniendo en cuenta algo que se nos escapa.
Yo creo que hay que tener en cuenta el punto de la tierra desde donde se mira y quizá incluso la dirección hacia donde se mira. Lo que me lleva apensar lo primero sería que en el ecuador la tierra presenta más curvatura que en los polos (que está achatada, luego en los polos se vería más distancia), y lo que me lleva a decir que quizá dependa de la orientación a donde miremos, pues lo digo porque no lo veo claro, pero si estando en el ecuador miramos hacia norte o sur ¿alcanzaremos la misma distancia a si lo hacemos al E u O? ¿cómo es la curvatura en tal sentido?

De esto saben bien los navegantes, o deberían

Por cierto que para no dudar si realmente vemos el objeto podríamos usar unos prismátticos.

[miguelsoul]

jejeje  (no se me ocurre otra cosa)

[supernadie]

según la wiki:

 A continuación se dan algunos valores del esferoide de referencia IERS 2000 tomados del Anuario del Observatorio de Madrid (2005):

Circunferencia ecuatorial: 40.075.014 m
Circunferencia polar: 40.007.832 m
Radio de la esfera equivolumen: 6.371.000 m
Por lo que su:


Radio ecuatorial (a): 6.378 km

Radio polar (b): 6.357 km

Diferencia (a–b): 21 km

Excentricidad=(a–b)/a: 0,00329

1 / Excentricidad: 303,71


no creo que afecten mucho en la observacion.. 

[jílar]

¿Ah no?
Y ¿cómo metes ese dato, la excentricidad o diferente grado de curvatura en la fórmula?

Porque no es tan sencillo como calcular para el radio en el ecuador y comparar usando el radio en el polo es más, si se hace así verás que da valores contradictorios, menos distancia al horizonte en el polo, donde debería ser mayor, por poco que sea.
Para los ojos a 1,70 metros de altura y tomando el valor de radio en  el polo (6357 Km) sale 4,649 km. Y tomando el radio en ecuador pues 4,656 Km.

Compruébalo, y me intriga dónde incorporar el dato de excentricidad (yo lo estudié, pero no lo recuerdo lamentablemente)
Venga, ponte con Excel, y sorpréndenos súper

[supernadie]

no es tan extraño Jilar. a menor radio, menos distancia.

en cuanto a lo de la excentricidad, creo que se refiere a un perfil eliptico de la tierra: http://es.wikipedia.org/wiki/Elipse

[jílar]

Uf ... a mí se me escapa cómo aplicar esa excentricidad.

No, si te lo decía porque pensé que a lo mejor es lo que habías mirado, para ver la diferencia entre los polos y el ecuador, te lo anotaba para hacerte ver que no era la solución.

Y claro, como dices que no afecta mucho, o crees, pues pensé que de algún modo calcularías para ambos casos y verías la diferencia.

A lo mejor tienes razón, y quizá por el hecho de presentar a la tierra con el achatamiento exagerado en los dibujos yo crea que sí se debe notar, y bien, la diferencia.

Fíjate en el dibujo, y ya me dirás,

si estás en B, al ser más plano tienes que ver más distancia, que si estás en A. Y por eso pienso que debe influir más incluso que la diferencia que pueda haber entre una persona de 1,50 y otra de 2 metros.
Si la tierra fuese plana (como creían antiguamente) veríamos los extremos (si es que tenía fin )

¿Tú sabes cómo aplicar en la fórmula ese dato de excentricidad? Dímelo

[jílar]

Por cierto, a mí la excentricidad de la la tierra me sale:
0,081
aplicando


Pues a= radio en ecuador= 6378 km ; y b= radio en polos= 6357 Km.


Yo he aplicado la fórmula indicada, y sale eso que anoto, que es bastante más que 0,003... creo que la que tú aplicaste le falta hacer algo más, me parece muy simple (a-b)/a ... alguna raíz cuadrada y vete tú a saber qué más

[supernadie]

A lo mejor tienes razón, y quizá por el hecho de presentar a la tierra con el achatamiento exagerado en los dibujos yo crea que sí se debe notar, y bien, la diferencia.

Fíjate en el dibujo, y ya me dirás,

si estás en B, al ser más plano tienes que ver más distancia, que si estás en A. Y por eso pienso que debe influir más incluso que la diferencia que pueda haber entre una persona de 1,50 y otra de 2 metros.
Si la tierra fuese plana (como creían antiguamente) veríamos los extremos (si es que tenía fin )

sssactamente jilar,
si la tierra fuese plana -> radio = infinito -> distancia al horizonte = infinita...
si fuera del tamaño de una manzana, -> radio =pequeñico -> distancia =cortica, aunque casi veamos una cuarta perte de su circunferencia.

ergo... a mayor radio -> mas distancia al horizonte.
fíjate que en el punto B el radio es mayor (la curva es mas plana) que en el punto A (curva mas cerrada, radio menor).
quizás lo que te lleva a engaño es que el punto B está mas cerca del centro que el punto A.

lo de la excentricidad lo copié en el párrafo de la wiki, pero tampoco sabría como aplicarla ( sigo estudiando...)

[jílar]

Joer, tú y yo somos un caso aparte ... he estado leyendo tu última respuesta, varias veces, a ver si daba entendido a qué te refieres, a ver si no me equivoco

Cuando dices:
... fíjate que en el punto B el radio es mayor (la curva es mas plana) que en el punto A (curva mas cerrada, radio menor).

Por ese radio me imagino que te refieres al de un círculo perfecto o circunferencia tangente a la elipse en ese punto, y no al radio terrestre ( ya sea polo, zona intermedia, o ecuador). Puesto que en B (polos), el radio de la tierra (recuerda que es una elipse) es menor que cuando estás en A (ecuador)
Eso es lo que nos interesa, la superficie o borde que dibuja la elipse de la tierra, o sea, la ya comentada excentricidad.

El tamaño (cuando comparas si fuese de una manzana, estás pensando en una circunferencia) de la elipse (tierra) es constante, pues la Tierra tiene el tamaño que tiene, no hay que darle más vueltas. Claro que a mayor tamaño de elipse la distancia a horizonte será mayor, pero eso no sirve para nuestro cálculo, siempre será proporcional al aumento de circunferencia (si supones una circunferencia exacta lo ves más claro, sin complicarte con excentricidades). La tierra tiene el tamaño que tiene, y punto. Lo que debemos descifrar es cómo influye su excentricidad.

Imagínate que la Tierra midiera 10 kilómetro en el eje mayor (ecuador) y apenas 100 metros en el menor (polos) ¿para qué te vas a complicar diciendo? ... ah... pero si fuera más grande o más pequeña cambiaría la distancia visual al horizonte.
La Tierra tiene ese tamaño (supuesto) estima lo que podrías ver en los polos (verías mucho) y lo que podrías ver en el ecuador (apenas unos cientos de metros, porque tiene una curva muy marcada para tales medidas de eje mayor-eje menor)

He contactado con un matemático, a ver si nos puede orientar

[supernadie]

(creo que nos estamos dando la razón uno a otro sin darnos cuenta)... citado del hilo del peso de las palas groenlandesas..

mira a ver si en el polo veríamos mas horizonte que en el ecuador...

[Tempo]

Super y Jílar:
Creo que se os está yendo de las manos.
Con lo burro que soy en matemáticas, apenas si me fijo en lo que habéis escrito, pero creo los cálculos que se hacen en el blog de referencia han de hacerse forzosamente a nivel del mar, desde la orilla del mar. De esta forma, y como media, la fórmula es aplicable en cualquier parte del globo terrestre, excentricidades a parte.
Amos, digo yo... que de esto NPI.
Rafa

[PaTaPaLo]

Verdaderamente se os está yendo de las manos. Os estais haciendo verdaderas "pajas mentales" sobre un tema que es tan sencillo como aplicar el Teorema de pitagoras.

En primer lugar a la Tierra no se la puede considerar una esfera, es un Geoide (forma de la Tierra). La diferencia mas notable son las 21 km.  señalados anteriormente entre el radio polar y el ecuatorial. En Geodesia, dada que las demas iregularides son insignificantes comparandolas con sus dimensiones, se sustituye el geoide por el "elipsoide de revolución", que es cuerpo que resuta de girar sobre uno de sus ejes a la elipse famosa que os está comiendo la cabeza.

¿Que es el horizonte? Bueno, pues cualquiera que estudie nautica, os dirá que es la visual que desde un barco dirige un marinero a la superficie del mar y que van tangentes a la la esfera terrestre. La distancia va en función de la altura de los ojos del obsevador sobre la superficie del mar.

Osea, aplicando la formula que el muchacho del blog detalla.

Si quereis saber más, en las tablas XXIX de las Nauticas y 42 de las Tablas de Navegación de Martinez Jimenez os detallan las distancias al horizonte segun la altura del observador.

Un saludo, Jose Angel

[Danienkayak]

Patapalo, menos mal que has llegado para poner orden, porque estos dos, si les dejamos, acaban buscando la relación del horizonte visible desde un kayak, con la longitud del bocadillo que se ha almorzado el palista en cuestión, y con el diferencial de si lleva pala groenlandesa o europea, ya que la de cuchara reduce drasticamente el horizonte a lo que queda delante de la proa...

Es broma y sin mala intención , os agradezco encarecidamente que vosotros que podeis (yo soy mas de letras) os planteeis esas cuestiones y sobre todo las desarrolleis, que seguro que mas de una vez nos lo hemos preguntado; Yo de hecho pensé que la distancia teórica sería mucho mayor... otro asunto es lo que apuntaba Dona, la visibilidad de un objeto flotante en el mar, que dependerá aparte de las condiciones de mar, de la altura del objeto, del color...