Autor Tema: Cálculo orientativo peso groenlandesa, sorpresa  (Leído 36256 veces)

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Cálculo orientativo peso groenlandesa, sorpresa
« : 16 junio, 2010, 21:42:51 pm »
 :shock: Pues así me quedé, tras mis cálculos iniciales, y el problema es que he quedado estancado, y no veo cómo continuar, porque en teoría debería salir más ligero de lo que a mí me dan los resultados.
A ver si alguien ve algún error.

Vamos pues :P

Tras ver una respuesta de yago mediante la cual hizo una comparación según las densidades de cada tipo de madera para obtener un peso orientativo, se me ocurrió tratar de obtener el peso, en bruto, de una posible pala, dependiendo de sus medidas y la densidad de la madera (sabiendo su volumen y su densidad se puede calcular el peso, antes de hacerla claro).

Así pues, ni corto ni perezoso me pongo a ello, no sé ni yo dónde me meto ;)


He ahí el planteamiento y los primeros pasos en el corte de un tablón. Bien, supongamos;
L= Longitud de pala = 220 cm. (una medida bien común para este tipo de pala ¿no? )
A= Ancho del tablón = 9 cm.
G= Grosor del tablón = 3,8 cm. (que es el mínimo recomendado para el eje mayor de la pértiga)
P= Longitud pértiga = 50 cm. ; por lo tanto, para esta pala (L=220) sale una longitud de hoja (H) de 85 cm.

Ahora vamos calculando para una madera con densidad d= 400 Kg/m3 = 0,4 g/cm3 (que es de las ligeras, sólo unos pocos gramos más que la media de la densidad del cedro rojo o canadiense (0,37 g/ cm3)

El tablón entero sería;
L x A x G = 220 x 9 x 3,8 = 7.524 cm3 ó ml. = Vol. tablón
y al tener una densidad de 0,4 quedaría (Vol. tablón x d) = 3.010 g o sea sobre 3 Kg.

Este primer dato ya me sorprendió, pues si como es normal una groenlandesa en cedro rojo suele andar en torno al kilo, incluso menos, habría que sacarle hasta 2 Kilos a ese tablón.

Bueno, no me preocupé porque en el proceso hay grandes cortes.
Prosigo;
La primera eliminación de parte de madera en el tablón serían las cuñas grisis que se muestran en el dibujo, simplemente hay que saber la longitud de pértiga, así como el grosor deseado en el (E)xtremo de cada hoja. He calculado para E = 1,3 cm.

Calcular el volumen de una sola cuña gris de esas no es directo, pues no es una forma simétrica y no se cumple Largo x ancho x alto, habría que dividir esa operación por 2 para obtener el volumen verdadero, de una cuña.
Pero como vamos a sacar 4 cuñas iguales, en teoría, podemos resolver así:
Primero saber la distancia que nos quedaría en el grosor del tablón para cada cuña:
G - E = 3,8 - 1,3 = 2,5 que al dividirlo entre 2 resulta el grosor ancho de la cuña = 1,25 cm.

Ahora calculo el volumen de dos cuñas con:
H x A x 1,25 = 956,25 cm3 ó ml.
Lo multiplico por 2 y obtengo el volumen de las 4 cuñas que eliminaremos
1.912,5 ml.
aplico la densidad y queda que elimino un peso de 765 g. Esto restarlo al peso del tablón inicial, luego;
3.010 - 765 = 2.245 g.
Todavía más de dos kilos :shock:

Luego sigo, a ver si voy a perder lo escrito, podéis ir corrigiendo lo que haya mal ;)
« Última Modificación: 28 enero, 2015, 15:35:28 pm por jílar »

Desconectado Anto

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Re:Cálculo orientativo peso groenlandesa, sorpresa
« Respuesta #1 : 16 junio, 2010, 22:51:31 pm »
El volumen de una sola cuña es: H x ((G-E)/2)/2 x A, esto es 85 x ((3,8-1,3)/2)/2 x 9 = 478,125 cm3
El peso de una cuña será 478,125 x 0,4 = 191,25
El peso de las cuatro cuñas será 191,25 * 4 = 765 g

Pero a esa pala, con las dimensiones según la estás calculando aún le sobrará medio Kg o más hasta llegar a una pala terminada.
nota: A mi personalmente me gusta mas E=0,7
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Re:Cálculo orientativo peso groenlandesa, sorpresa
« Respuesta #2 : 16 junio, 2010, 22:57:19 pm »
Buenas Jilar

yo creo que vas muy bien.

Añadir que para mi la thuja plicata son 370Kg/m3 en teoría... pero la práctica me hace creer que muchas veces es 350Kg/m3 o menor... todas las palas que he hecho han estado por debajo de 900gr y la mayoría alrededor de 750-800gr.

Otro detalle, yo suelo dejar un grosor menor en la punta de la hoja, entre 8 y 10 dependiendo de la robustez que busques.

Con esto a mi me queda:

7524 * 0.35 = 2783gr

La cuñas me quedan 85 x 9 x 1.45 x 2 = 2295cm3  x 0.35 gr = 803gr

2783 gr - 803gr = 1980gr

Seguimos :) me parece genial este análisis!  Si al final con cálculos sencillos podemos ajustarlo a la realidad, se puede crear una formula que segun las medidas teoricas te de el peso final, con mas o menos precisión.  :)

Saludos.

PD: Acabo de ver que Anto comenta tb lo del E y ya tiene media formula ;)

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Re:Cálculo orientativo peso groenlandesa, sorpresa
« Respuesta #3 : 16 junio, 2010, 23:39:09 pm »
ufffffff que de números y cálculos pero haber quien me responde a la pregunta
cuantos kilos de serrín se tiene que comer un pavo para cagar un listón de 2 metros para hacer una pala groelandesa o aleutiana :rolleyes:

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Re:Cálculo orientativo peso groenlandesa, sorpresa
« Respuesta #4 : 17 junio, 2010, 07:02:18 am »
Cierto Anto, hay varios modos, y fáciles, de calcular el volumen de tales cuñas grises, nos da lo mismo.

Para la medida E yo he respetado el tutorial original que parten inicialmente de 1,3 cm. (la única groenlandesa que tengo la diseñé así, seguro que en las próximas iré ajustando algo más hasta quedar contento plenamente)

Koe, también llego a la conclusión de que la densidad del cedro rojo ronda más bien los 0,35 g/ ml.
Porque ciertamente realizando los cálculos salen unos números bien diferentes.
Por cierto, en esa operación que muestras, para el peso del tablón entero, 7.524 x 0.35 has dado el resultado como si multiplicases por 0.37 ( =2.783,9) , ya que con el primer coeficiente sale menos, claro, 2633,4
O sea, que para ese tablón la diferencia de ser una madera con d=0,4 a ser con una d=0,35 son nada más y nada menos que unos casi 400 g. que no es moco de pavo ;)
Se ve que has tenido un breve lío, normal con tanto número y fórmula :P

Y eso que comentas es lo que andaba buscando, llegar al menos a saber una relación, por fórmula o por simples reglas de tres, para, según cómo le dejen y sirvan los tablones en carpintería a uno saber más o menos el peso final de la pala. A quien le interese bajar del kilo pues deberá comprar unos tablones, en bruto, que bajen de tanto peso (llamémosle x) siempre teniendo en cuenta el volumen de ese tablón (las medidas que sirven pueden ser muy dispares)

Bueno, en un rato cuelgo la imagen final y donde me planto en mis cálculos, pues ya implica unos procedimientos que a mí se me escapan, quizá alguien que maneje Autocad o programas por el estilo lo dé calculado fácilmente

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Re:Cálculo orientativo peso groenlandesa, sorpresa
« Respuesta #5 : 17 junio, 2010, 08:24:51 am »
Siguiendo con el dibujo anterior, en la tercera figura, la inferior, aún tenemos que eliminar tanto el volumen marcado en rojo, como el amarillo (aunque no se aprecia volumen, pues es una captura de la planta ancha)


Para el Rojo es fácil, pues serían dos piezas de (P x G x Eje menor de la pértiga)
Calculo para Em (Eje menor) = 3 cm.
así quedaría
50 x 3,8 x 3 = 570 ml. como dos eliminaríamos  1.140 ml. aplicando la densidad quedan 456 g. que debemos descontar al tablón tal y como está en este momento:
2.245 - 456 = 1.789 g.

Seguimos con más de kilo y medio, algo  pesado para este tipo de palas ¿no?

Veamos la evolución en el peso de las piezas eliminadas:
Cuñas grises = -765 g. lo que es un 25,4% del peso total del tablón inicial.
Volumen rojo = -456 g. sería un 15,1 % del tablón

Me da a mí que supongo bien al pensar que todo lo demás que vayamos a eliminar irá descendiendo su peso, es decir, lo más grodo lo sacamos al diseñar las cuñas grises iniciales. Y nunca más en el proceso deberíamos poder quitar tanta madera.
¿Iré bien orientado con esa suposición?

Ahora viene donde no doy continuado, y creo que sería el punto donde a partir de ahí ya poca madera le vamos a quitar, por mucho que afilemos aristas, redondeemos cantos, lijemos, etc...
Hombre, gramito por aquí gramito por allá, pues claro que reduciremos, pero no podemos esperar eliminar un peso considerable. Por lo tanto  a título orientativo creo que podría tomarse como el fin de tal cálculo orientativo.

Vamos pues a donde las formas del volumen a eliminar me hacen chocar contra un muro.
Veamos un dibujo que quizá nos dé una mejor visión del problema.


Esas nuevas cuñas verdosas no consigo encajarlas mentalmente para ver si logro una forma cúbica más o menos sencilla que me permita aplicar una fórmula simple para calcular su volumen.
En mi planteamiento quedaría que:
G = 3,8 = Eje mayor de la pértiga (EM)
Y el eje menor (Em) lo he fijado en 3 cm.
Luego, esas cuñas verdes, una vez cortadas, si una la colocamos con la parte rayada a modo de base (como se observa o intenté hacer ver en la figura inferior de este segundo dibujo) veremos que su altura sería de 3 cm. pues aplicando la fórmula (A - Em)/2 así resulta --> 9-3= 6 entre 2 pues 3 ;)

Y el ángulo formado entre esa base (verde rayada) con la cara gris es, lógicamente, un ángulo recto.

¿Alguien daría calculado ese volumen generado por las cuñas verdes?

¿Podríamos eliminar otro 15% del peso al cortar esas cuñas verdes? ¿Más incluso, o menos quizás?

Finalmente, y tras analizarlo, tampoco tenemos que comernos tanto el coco  :embarrassed: pues podríamos llevar como regla la idea que ha comentado Koe, es decir, partir de que con un tablón de esas medidas (220x9x3,8) debería rondar los 2 kilos 600 g.
Si pesa 3 Kg. ya sabemos que nos saldrá una pala más bien pesada.

Ahora esa regla habría que analizarla y sacar alguna fórmula para dependiendo del tablón que nos cedan en la carpintería, según su tamaño y pesándolo, quizá con una sencilla regla de tres ver cuánto pesaría el tablón base de 220x 9 x 3,8

Imaginemos que llegas al carpintero y tiene tablones de 600 x 20 x 10 ¿cuánto debería pesar (cosa que podemos comprobar allí sin ningún compromiso), antes de decidir comprarlo y que te lo corten a las medidas requeridas para que el tablón base del cual saldrá una pala pese en torno a 2,6 Kg?

Bueno, siempre puedes calcular su densidad, es una solución, multiplicas sus tres medidas, lo pesas y te da fácilmente su densidad. Si ves que anda en torno a 0,35 g/ml sabrás que te saldrá una pala ligera.

A lo mejor me estoy complicando para nada ¿cómo lo veis? ;)

PD: Si alguien sabe cómo calcular el volumen de las cuñas verdosas que me lo diga, explique, porque sea como sea me interesa, cuestión de amor propio quizá :P
« Última Modificación: 28 enero, 2015, 15:39:44 pm por jílar »

Desconectado Nemo

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Re:Cálculo orientativo peso groenlandesa, sorpresa
« Respuesta #6 : 17 junio, 2010, 08:39:06 am »
Me imagino al nativo de turno en medio de una playa de guijarros aplicado en lass fórmulas matemáticas para sacar una pala de un pedazo de madera de marea.........

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Re:Cálculo orientativo peso groenlandesa, sorpresa
« Respuesta #7 : 17 junio, 2010, 12:29:30 pm »
un saludo,
si a la ultima cuña la colocas tomando como base la cara gris, y le haces un rebaje para que E sea 0 y no 1,3, la cuña resultante seria piramidal, y su volumen alto*largo*ancho/3;

el rebaje de la cuña al ir de ancho en la parte estrecha a estrecho en la parte ancha, no me parece que resulte muy significativo, y en todo caso, por ejemplo, vas a calcular que la pala pese 1000 gr y al final va a pesar ese poquito menos.... mejor que mejor.

Desconectado Koe

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Re:Cálculo orientativo peso groenlandesa, sorpresa
« Respuesta #8 : 17 junio, 2010, 13:22:33 pm »
Buenas,

te hecho una mano con el mástil, el mástil suele ser eliptico, pongamos 38mmx40mm.

4.0 x 3.8 x 50 cm = 760cm3 el mastil antes de hacerlo eliptico.

El volumen de la cilindro eliptico es V = pi * a * b * h donde a y b son los semiejes de la elipse y h la longitud

V = 3.1416 * 2 * 1.9 * 50 = 596.9 cm3

Así que estamos quitando 760cm3 - 596.9cm3 = 163.1cm3 * 0.35gr/cm3 = 57gramos ! :D

Si no es mucho, pero me entretengo mucho con estos cálculos ;)

Saludos.

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Re:Cálculo orientativo peso groenlandesa, sorpresa
« Respuesta #9 : 17 junio, 2010, 13:36:46 pm »
Hola:
como las cuñas "verdosas" son simétricas, de cada dos colocadas encontradas formas un rectángulo. Así es más facil de calcular el volumen.
 Como también son simétricas en la otra dirección, de cada dos "bloques de dos" colocados encontrados sacas otro rectángulo. Así tienes el volumen total de las cuatro cuñas.

Espero que se entienda. Si no, esta tarde te lo calculo.

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Re:Cálculo orientativo peso groenlandesa, sorpresa
« Respuesta #10 : 17 junio, 2010, 13:37:14 pm »
Aqui te mando mis elucubraciones en forma de hoja excel.

a mi me gusta intentar el proceso de modo diferente al que usó alguien que se atasca así que parto del nucleo de la pala (un palo con la seccion del mastil) al cual le quito los rebajes de los extremos y le añado las ampliaciones que lleva en las hojas..(tus cuñas verdes son mis "laterales hojas")

es importante pesar el tablon, para saber su densidad real, y asi poder estimar el peso final.

los textos verdes son datos que podemos cambiar y los rojos, fórmulas (no tocar).
« Última Modificación: 17 junio, 2010, 13:53:21 pm por supernadie »
no basta con tener razón, hay que saberla exponer, y que te la quieran dar.

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Re:Cálculo orientativo peso groenlandesa, sorpresa
« Respuesta #11 : 17 junio, 2010, 16:43:09 pm »
fugy, pues sí que es una buena opción, orientativa al fin y al cabo, incluso mejor siempre que el palista desee las puntas más afiladas, es decir, que no diseñe E=1,3, sino que menos, como algunos prefieren.
Lo estudio ...

Koe, toda ayuda se agradece, aunque sean pocos gramos (yo también me entretengo con estos cálculos y repaso conocimientos que debía tener claros). La fórmula para el volumen de la elipse no la conocía. me la guardo :)

Anto, yo entiendo lo que te propones, pero al menos yo no lo veo ( y eso que tengo capacidad de imagen espacial o eso creo), es decir, si enfrentas dos cuñas no te queda una forma cúbica simétrica (simplificas diciendo rectángulo para entenderse). De todos modos si nos lo visualizas con un dibujito y lo calculas, sería perfecto.

Super, super, super-resolutivo :), me ha gustado tu Excel, aún tengo que estudiarlo al completo, a ver si la interpretación es buena, pero tiene toda la pinta de resultar muy práctico y bien orientativo.

Quizá una pequeña corrección, deberías colocar en ROJO el volumen del tablón en bruto, pues es resultado de una fórmula (dependiente de las medidas del mismo, que sí están en verde)

Lo que sí me gusta es que así se ve claro los datos que en la carpintería podrías medir fácilmente (todo en verde y al inicio del Excel para ver que ese es el origen de todo), que serían:

Datos del tablón; largo, ancho, grueso, peso (quizá no tengan báscula en la carpintería pero podemos llevar una nosotros)
Y luego los datos de las medidas personales del diseño de la pala; ancho mástil (lo que es el Eje menor), largo pértiga, y el espesor en los extremos de las hojas.

Con eso todos los demás números deben salir calculando.

En fin, que quien nos verá llegar al almacén con nuestro portátil, que nos muestren un tablón, tomar medidas, pesar, y anotar el diseño deseado, y tras darle a ENTER ... voilá Peso más que orientativo de la pala :)
Y el chico que atiende así se quedaría :shock:

Voy a estudiarla, a ver si la entiendo y no te has liado.

Pero, digo yo, ¿no hay nadie que se defienda con Autocad? sería dibujar la figura, darle las medidas y el programa te dice todo lo que quieras saber .... incluso la predicción del tiempo :D

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Re:Cálculo orientativo peso groenlandesa, sorpresa
« Respuesta #12 : 17 junio, 2010, 17:34:11 pm »
super, con unos dibujos lo bordabas :P
Estoy interpretando el excel, los términos que empleas y relacionándolos con mis asignaciones de letras.
Pero en algunos aspectos me es complicado seguirlo, ya que tú has hecho el proceso inverso, partiendo del "alma" a la que le restas sus partes de cuñas grises (lo que nombras como "cuñas extremos alma"), y bien restado está, pues es material a desechar.

Pero luego, al decirme que mis cuñas verdes son tus "laterales hojas" no acabo de pillar el hecho de que mis cuñas verdes se eliminarían (restar), y tú sumas las dos partes en que divides tales "laterales hojas"

Me emboto, un dibujo por favor  :embarrassed: con señales identificativas ;)

Desconectado supernadie

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Re:Cálculo orientativo peso groenlandesa, sorpresa
« Respuesta #13 : 17 junio, 2010, 18:27:13 pm »
tienes razon jilar, en realidad yo sumo el trozo que va desde el alma sin cuñas extremas hasta tus cuñas verdes.
perdona el error si te he liado.
estoy con una mano recien operada. intentaré hacer un dibujo.
no basta con tener razón, hay que saberla exponer, y que te la quieran dar.

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Re:Cálculo orientativo peso groenlandesa, sorpresa
« Respuesta #14 : 17 junio, 2010, 18:51:39 pm »
Hola:
como las cuñas "verdosas" son simétricas, de cada dos colocadas encontradas formas un rectángulo. Así es más facil de calcular el volumen.
 Como también son simétricas en la otra dirección, de cada dos "bloques de dos" colocados encontrados sacas otro rectángulo. Así tienes el volumen total de las cuatro cuñas.

Espero que se entienda. Si no, esta tarde te lo calculo.

Suerte
Sí, sí, creo que ahora lo estoy viendo, me voy a hacer un dibujo a ver si encajo las piezas y veo lo que tú dices :P
Lo que sí, creo que voy a tener que repasar las fórmulas de piezas cúbicas, si se salen de rectángulos claros, me pierdo un poco ;)

Super, no te preocupes, sólo quiero saber si tú ves seguro tu planteamiento y cómo has desarrollado las fórmulas. Si me dices que sí directamente y sin ninguna duda, no me complico más.

Estoy sacando algunas conclusiones gracias a esa hoja excel, por ejemplo y referente al diseño que elijamos de la misma;
Con pértiga P= 50 -> Peso estimado( masa estimada Mest) = 1183 g.
Con P= 60 -> Mest = 1172 g.
P=40 -> Mest = 1194 g.

Conclusión, cuanta más longitud de pértiga más ligera será la pala.
Ahora entiendo por qué mi pala es tan pesada, aparte de la madera empleada, pues tiene una pértiga, si mal no recuerdo, de 37-40 cm.

Sigo estudiándolo :)